I. Integralai
kur m, n - sveikieji skaičiai, suvedami į integralą su binominiu diferencialu ir integruojami tik 3 atvejais:
- 1)n nelyginis;
- 2)m nelyginis;
- 3)m+n lyginis.
Jei n nelyginis, taikome keitinį
jei m nelyginis, taikome keitinį
jei
lyginis, keičiame
Pavyzdžiai


Skaičiai m ir n lyginiai,
lyginis, todėl taikome keitnį
Nepavyko apdoroti (SVG (MathML gali būti įjungtas per naršyklės įskiepį): Netinkamas atsakas ("Math extension cannot connect to Restbase.") iš serverio "http://localhost:6011/lt.wikibooks.org/v1/":): {\displaystyle \sin^2 x=\frac{t^2}{1+t^2};}


- Apskaičiuosime integralą

- Kadangi pointegralinė funkcija nekeičia reikšmės, kai kartu keičiami
ir
ženklai, tai pagal tam tikras taisykles, pakeitę
gauname

- kur

II.Integralai
(be laipnsių) suvedami į racionaliųjų funkcijų integralus keitiniu
Tada
Pavyzdžiai


kur
III. Integralams
taikomi ketiniai
arba
Pavyzdžiai

kur

- kur

Integravimas tam tikrų klasių trigonometrinių funkcijų
[keisti]
- Imamas keitinys

- Funkcijos
ir
išreiškiamos per tangentą
ir taip išreiškiamos per t.


- Toliau







- kur



Integravimas tam tikrų klasių trigonometrinių funkcijų 4)
[keisti]
Jeigu pointegralinė funkcija turi pavidalą
, bet
ir
turi tik lyginius laipsnius, tai daromas keitinys:


- nes
ir
išsireiškia racionaliai per
:
arba
arba



- Patikriname

- Turime, kad
kur
ir
Todėl


