Integravimo metodai

Iš Wikibooks.
Jump to navigation Jump to search

Čia pateikiami metodai, padedantys integruoti.

Tiesioginis integravimas[keisti]

Jei

tai

Šis metodas pagrįstas pirmos eilės diferencialo formos invariantiškumu.

Pavyzdžiai,

  • kadangi:
ir ,

tai:

Trigonometrinių funkcijų integravimas taikant dvigubą faktorialą[keisti]

Panaudojant integravimo dalimis metodą, įrodyta, kad

kai n lyginis;
kai n nelyginis.

Du šauktukai (n!!) yra dvigubas faktorialas. Šiuo simboliu pažymėsime vien tik lyginių skaičių iki n sandaugą, jei n - lyginis, ir vien tik nelyginių skaičių sandaugą, jei n nelyginis. Pavyzdžiui:

Pavyzdžiai

  • kur