Matematika/Paviršinis integralas antrojo tipo

Tūris V kūno, apriboto paviršiumi S, gali būti apskaičiuotas kaip paviršinis integralas

$V={\frac {1}{3}}\int _{S}x\;\mathbf {d} y\;\mathbf {d} z+y\;\mathbf {d} z\;\mathbf {d} x+z\;\mathbf {d} x\;\mathbf {d} y$

arba

$V={\frac {1}{3}}\iint _{D}x{\sqrt {1+({\partial x \over \partial y})^{2}+({\partial x \over \partial z})^{2}}}\mathbf {d} y\mathbf {d} z+\iint _{D}y{\sqrt {1+({\partial y \over \partial x})^{2}+({\partial y \over \partial z})^{2}}}\mathbf {d} z\mathbf {d} x+\iint _{D}z{\sqrt {1+({\partial z \over \partial x})^{2}+({\partial z \over \partial y})^{2}}}\mathbf {d} x\mathbf {d} y.$

Taip pat skaitykite

• Paviršinis integralas antrojo tipo