Pereiti prie turinio

Aptarimas:Matematika/Lopitalio taisyklė

Page contents not supported in other languages.
Pridėti temą
Iš Wikibooks.

Mokinys iš licėjaus prieš Lopitalį

[keisti]
Arba kitaip: algebra prieš diferencialinį skaičiavimą. Panagrinėsime truputi Olimpiadinį ribos pavyzdį ir palyginsime jo skaičiavimą su skaičiavimu taikant Lopitalio taisyklę.
  • Reikia surasti ribą
Išskaidysime skaitiklį ir vardiklį dauginamaisiais.
Skaitiklio išskaidymui pasinaudosime formule Tada
Vardiklį išskaidysime pasinaudodami formule Tada gausime:
Dabar gauname
Pasirodo, kad truputi Olimpiadiniam (sunkiam) pavyzdyje buvo klaida ir skaityklis buvo Todėl ten atsakymas yra ne 13/5, o 11/5.
Apskaičiuosime šią ribą taikydami Lopitalio taisyklę:

Abiais būdais skaičiuojant atsakymai sutampa.