Aptarimas:Matematika/Furje eilutės

Iš Wikibooks.
Jump to navigation Jump to search

Furje eilutė lyginėms ir nelyginėms funkcijoms negali buti išaiškinta kitaip[keisti]

tik daugiau painiavos[keisti]

Kitoks paaiškinimas (taikomas tokioms lyginėms arba nelyginėms funkcijoms kaip , , , , o ne tokioms kaip ). Kadangi yra nelyginė funkcija (tam tikromis sąlygomis, t. y., kai x kinta nuo iki ), nes, pavyzdžiui, ir tai sukombinavus su funkcija kai funkcija yra nelyginė, gaunasi, kad minusas panaikinta minusą ir todėl Kai funkcija yra lyginė, tai Kai funkcija yra nelyginė (), tai sudauginus ją su funkcija visada gausime atsakymą teigiamą (). O kai funkcija yra lyginė (), tai sudauginus ją su funkcija gausime atsakymą teigimą, jei arba neigimą, jei (). Tada, kai funkcija lyginė gauname: