Aptarimas:Kompleksiniai skaičiai
Pridėti temąnesklandumai
[keisti]- Ištraukti šaknį 5 laipsnio šaknį iš kompleksinio skaičiaus
- Sprendimas. Randame spindulį
- Toliau taikydami formule galime užrašyti
- Pažymėkime:
- Dabar žinome, kad arba nes (kosinusas lyginė funkcija todėl nėra minuso) ir
![{\displaystyle {\sqrt {\alpha }}=\beta _{k}={\sqrt[{5}]{r}}(\cos {\frac {\phi +2k\pi }{5}}+i\sin {\frac {\phi +2k\pi }{5}})\quad (k=0,\;1,\;2,\;3,\;4).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c229f6049c9f038ec3f50445cfb6104aa0e80d7)
Nesklandumai 2
[keisti]- Antras būdas surasti visas šaknis yra toks:
![{\displaystyle \beta _{0}={\sqrt[{5}]{r}}\epsilon _{0},\;\beta _{1}={\sqrt[{5}]{r}}\epsilon _{0}^{2},\;\beta _{2}={\sqrt[{5}]{r}}\epsilon _{0}^{3},\;\beta _{3}={\sqrt[{5}]{r}}\epsilon _{0}^{4},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/db7ff574c010a125af2c5f9888565334d0cbd875)
![{\displaystyle \beta _{4}={\sqrt[{5}]{r}}\epsilon _{0}^{5}={\sqrt[{5}]{32}}(0.913545457+i0.406736643)(0.913545457+i0.406736643)(0.913545457+i0.406736643)^{3}=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56dc0c45974239b653600c1d8b9cb64f5712dce5)
- Antras būdas surasti visas šaknis yra toks:
