Matematika/Liestinės ir normalės projekcijos: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
21 eilutė: | 21 eilutė: | ||
:<math>y-y_1=-\frac{1}{f'(x_1)}(x-x_1).</math> |
:<math>y-y_1=-\frac{1}{f'(x_1)}(x-x_1).</math> |
||
:Ilgis ''T'' atkarpos ''QM'' liestinės, esančios tarp susilietimo taško ir ašies ''Ox'', vadinamas ''liestinės ilgiu''. Projekcija šitos atkarpos ant ašies ''Ox'', t. y. atkarpa ''QP'', vadinasi ''subtangentė''; ilgis subtangentės žymimas <math>S_T.</math> Ilgis ''N'' atkarpos ''MR'' vadinasi ''normalės ilgiu'', o projekcija ''RP'' atkarpos ''RM'' ant ašies ''Ox'' vadinasi ''subnormale''; ilgis subnormalės žymimas <math>S_N.</math> |
:Ilgis ''T'' atkarpos ''QM'' liestinės, esančios tarp susilietimo taško ir ašies ''Ox'', vadinamas ''liestinės ilgiu''. Projekcija šitos atkarpos ant ašies ''Ox'', t. y. atkarpa ''QP'', vadinasi ''subtangentė''; ilgis subtangentės žymimas <math>S_T. \;</math> Ilgis ''N'' atkarpos ''MR'' vadinasi ''normalės ilgiu'', o projekcija ''RP'' atkarpos ''RM'' ant ašies ''Ox'' vadinasi ''subnormale''; ilgis subnormalės žymimas <math>S_N. \;</math> |
14:06, 14 rugpjūčio 2011 versija
Angliškai liestinės projekcija vadinasi subtangent, o liestinės normalės projekcija vadinasi subnormal. Rusiškai liestinės projekcija vadinasi подкасательная, o liestinės normalės projekcija vadinasi поднормаль.
Lygtis liestinės ir normalės. Ilgiai subtangentės ir subnormalės
- Panagrinėkime kreivę, lygtis kurios yra
- Paimsime ant šitos kreivės tašką ir parašysime lygtį lietinės šitai kreivei taške M, tarę, kad šita liestinė ne lygiagreti ordinačių ašiai.
- Lygtis tiesės su krypties koeficientų k, praeinančios per tašką M, turi pavidalą
- Liestinei
- todėl lygtis liestinės turi pavidalą
- Drauge su liestine kreivės duotame taške dažnai tenka nagrinėti normalę.
- Apibrėžimas. Kreivės normale duotame taške vadinama tiesė, praeinanti per duotą tašką, statmenai liestinei duotame taške.
- Iš normalės apibrėžimo seka, kad jos krypties koficientas surištas su koeficientu liestinės lygybe
- t. y.
- Iš to seka, kad lygtis normalės kreivės taške turi pavidalą
- Ilgis T atkarpos QM liestinės, esančios tarp susilietimo taško ir ašies Ox, vadinamas liestinės ilgiu. Projekcija šitos atkarpos ant ašies Ox, t. y. atkarpa QP, vadinasi subtangentė; ilgis subtangentės žymimas Ilgis N atkarpos MR vadinasi normalės ilgiu, o projekcija RP atkarpos RM ant ašies Ox vadinasi subnormale; ilgis subnormalės žymimas