Matematika/Liestinės ir normalės projekcijos: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
18 eilutė: | 18 eilutė: | ||
:t. y. |
:t. y. |
||
:<math>k_n=-\frac{1}{f'(x_1)}.</math> |
:<math>k_n=-\frac{1}{f'(x_1)}.</math> |
||
:Iš to seka, kad ''lygtis normalės'' kreivės <math>y=f(x)\;</math> taške <math>M(x_1; y_1)</math> turi pavidalą |
|||
:<math>y-y_1=-\frac{1}{f'(x_1)}(x-x_1).</math> |
13:46, 14 rugpjūčio 2011 versija
Angliškai liestinės projekcija vadinasi subtangent, o liestinės normalės projekcija vadinasi subnormal. Rusiškai liestinės projekcija vadinasi подкасательная, o liestinės normalės projekcija vadinasi поднормаль.
Lygtis liestinės ir normalės. Ilgiai subtangentės ir subnormalės
- Panagrinėkime kreivę, lygtis kurios yra
- Paimsime ant šitos kreivės tašką ir parašysime lygtį lietinės šitai kreivei taške M, tarę, kad šita liestinė ne lygiagreti ordinačių ašiai.
- Lygtis tiesės su krypties koeficientų k, praeinančios per tašką M, turi pavidalą
- Liestinei
- todėl lygtis liestinės turi pavidalą
- Drauge su liestine kreivės duotame taške dažnai tenka nagrinėti normalę.
- Apibrėžimas. Kreivės normale duotame taške vadinama tiesė, praeinanti per duotą tašką, statmenai liestinei duotame taške.
- Iš normalės apibrėžimo seka, kad jos krypties koficientas surištas su koeficientu liestinės lygybe
- t. y.
- Iš to seka, kad lygtis normalės kreivės taške turi pavidalą