Sudarysime pasikliautinį intervalą pagal normalųjį dėsnį pasiskirsčiusio dydžio
dispersijai
. Jeigu atsitiktinio dydžio vidurkis yra žinomas, o
atsitiktinė imtis, tai dispersijos taškiniam įverčiui galime naudoti statistiką
.
Šis įvertis yra nepaslinktas, t.y.
. Jeigu padalytume iš dispersijos, gautume
,
.
Panagrinėkime dydžius
. Jie yra nepriklausomi, normalieji. Dar daugiau, kadangi
,
, tai dydžiai yra standartiniai normalieji,
. Tačiau tada
taigi žinome koks yra statistikos
pasiskirstymo dėsnis. Toliau sudaryti pasikliautinį intervalą galime panašiai kaip vidurkio atveju. Po dydžio
tankiu tiesėmis
,
,
apribokime ploto
figūrą. Čia
yra pasikliovimo lygmuo. Tada
, arba
Kaip parinkti skaičius
,
? Geriausia juos parinkti taip, kad plotai po tankio grafiku į kairę nuo tiesės
ir į dešinę nuo tiesės
būtų lygūs
. Tada šie skaičiai būtų lygūs dydžio
atitinkamai
ir
lygmens kvantiliai, t.y. lygčių
,
,
sprendiniai. Juos galime rasti iš lentelių arba apskaičiuoti kompiuteriu.