Binomo formulė

Iš Wikibooks.
Pereiti į navigaciją Jump to search

Binomo formulė – dažnai dar vadinama Niutono formule, yra svarbi matematikos teorema, padedanti rasti dvinario, pakelto n-tuoju laipsniu, skleidinį. Teorema dažniausiai yra užrašoma

arba


Skaičiai yra vadinami binomo koeficientais ir yra lygūs skaičiams iš atitinkamos Paskalio trikampio eilutės.

Arba
kur yra deriniai. Jei , tada bus tai minusas tai pliusas, pradedant nuo minuso, pvz:
Niutono formulė gali būti užrašyta dar taip:
Skirtumo laipsnis:



Pastaba,

Penktos eilės Niutono binomo formulė yra tokia:


Užrašysime ketvirto laipsnio Niutono binomo formulę:
Patikriname, kai a=6, b=2,