Aptarimas:Matematika/Evoliutė ir evolventė

Iš Wikibooks.
Jump to navigation Jump to search

Blogas sprendimas[keisti]

Pavyzdys. Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką
Atsižvelgiant, kad lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
Randame apskritimo liestinę taške :
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims.

yra klaidu sprendime[keisti]

  • Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką
Atsižvelgiant, kad lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
Randame apskritimo liestinę taške :
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims
Pavyzdžiui, kai , , turime:
Dėl tam tikrų priežasčių (galbūt x ir y laikymas kaip viena funkcija nuo kitos, o ne atvirkščiai):
Dar toks patikrinimas:

apskritimo normale sudarys kita apskritima, todel nera prasmes jos skaiciuoti[keisti]

  • Tegu turime apskritimą spindulio a (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką
Atsižvelgiant, kad lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
Pažymėsime, kad profilis danties dantuoto rato turi dažniausiai formą apskritimo evolventės.
Sprendimas.
Duotasis apskritimas su spinduliu a yra evoliutė, ieškomos evolventės. Apskritimo prametrinės lygtys:
Randame apskritimo liestinę taške :
Toliau randame apskritimo normalės lygtį:
Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims
Pavyzdžiui, kai , , turime:
Dėl tam tikrų priežasčių (galbūt x ir y laikymas kaip viena funkcija nuo kitos, o ne atvirkščiai):
Dar toks patikrinimas:

dar vienas nesekmingas bandymas[keisti]

Šios reikšmės:
turi tenkinti sąlygą:
arba