Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
 
 
:Polinėse koordinatėse kreivio centro koordinatės <math>(x_c, \; y_c),</math> arba kitaip evoliutės koordinatės, priklausančios nuo polinio kampo <math>\phivarphi,</math> kai <math>\rho=f(\phi),</math> yra tokios:
:<math>x_c=\rho \cos\varphi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\cos\varphi +\rho' \sin\varphi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''},</math>
:<math>y_c=\rho \sin\varphi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\sin\varphi -\rho' \cos\varphi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''}.</math>
:<math>y_c=y+R\frac{dx}{ds};</math>
:čia ''R'' apskaičiuojamas pagal (1) formulę (R=1/K). Pavyzdžiui, polinėse koordinatėse
:<math>\frac{dx}{d\varphi}=\rho'\cos\varphi - \rho\sin\thetavarphi, \;\; \frac{dy}{d\varphi}=\rho'\sin\varphi + \rho\cos\varphi;</math>
:<math>ds=\sqrt{\rho'^2 + \rho^2} d\varphi.</math>
 
1 821

pakeitimas

Naršymo meniu