Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
 
:Jeigu duota kreivė <math>y=f(x),\;</math> tai lygtis (7) galima nagrinėti kaip parametrines lygtis evoliutės su parametru ''x''. Eliminavę iš šitų lygčių parametrą ''x'' (jeigu tai įmanoma), gausime betarpišką priklausomybę tarp dabartinių koordinačių evoliutės <math>\alpha</math> ir <math>\beta</math>. Jeigu gi kreivė užrašyta parametrinėmis lygtimis <math>x=\phi(t),</math> <math>y=\psi(t),</math> tai lygtys (7') duoda parametrines lygtis evoliutės (kadangi dydžiai <math>x</math>, <math>y</math>, <math>x'</math>, <math>y'</math>, <math>x''</math>, <math>y''</math> yra funkcijos nuo ''t'').
 
 
:Polinėse koordinatėse kreivio centro koordinatės arba kitaip evoliutės koordinatės priklausančios nuo polinio kampo <math>\phi,</math> kai <math>\rho=f(\phi),</math> yra tokios:
:<math>x_c=\rho \cos\phi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\cos\phi +\rho' \sin\phi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''},</math>
:<math>y_c=\rho \sin\phi - \frac{(\rho^2+\rho'^2)(\rho\sin\phi -\rho' \cos\phi)}{\rho^2+2\rho'^2 -\rho\rho''}.</math>
 
===Pavyzdžiai===
1 826

pakeitimai

Naršymo meniu