Matematika/Kūgis

Kūgis – geometrinis paviršius, paprasčiausiai gaunamas statųjį trikampį sukant aplink vieną iš jo statinių, kuris yra kūgio ašis. Kito statinio nubrėžtas diskas vadinamas pagrindu. Kūgis priskiriamas prie sukinių, kuris gaunamas sukant geometrinę figūrą plokštumoje apie ašį.

Kūgis, kurio viršūnė yra nupjauta plokštuma, lygiagrečia bazei (pagrindui (skrituliui)), vadinamas nupjautiniu kūgiu.

Nupjautinio kūgio tūrio radimo formulė: $V={\frac {S_{1}+{\sqrt {S_{1}S_{2}}}+S_{2}}{3}}h$, čia $S_{1},S_{2}\,$ – pagrindų plotai, $h\,$ – aukštinės ilgis.

Nupjautinio kūgio šoninio paviršiaus ploto radimo formulė: $S=\pi (R_{1}+R_{2})l\,$, čia $R_{1},R_{2}\,$ – pagrindų spinduliai, $l\,$ – sudaromosios (apotemos) ilgis.

Kūgio šoninio paviršiaus plotas: $S_{son}=\pi rl$.

Kūgio paviršiaus plotas: $S=\pi r(r+l)$.

Kūgio tūris: $V={\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$.