Matematika/Rutulys: Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
112 pridėta baitų ,  prieš 3 mėnesius
:Kad ir kur būtų taško ''M'' vieta skersmenyje ''AB'' (čia atkarpa ''AB'' yra ''Ox'' ašyje; taškas ''A'' yra teigiamos ''Ox'' ašies ir rutulį ribojančios sferos susikirtimo taškas, o taškas ''B'' yra neigiamoje ''Ox'' ašyje; <math>AB=2R</math>), ši formulė teisinga, t. y. ji galioja su visais ''x'', tenkinančiais sąlygą <math>-R\le x\le R.</math>
:Pritaikę kūnų tūrių apskaičiavimo pagrindinę formulę, kai <math>a=-R, \; b=R,</math> gauname:
:<math>V=\int_{-R}^R\pi(R^2-x^2) dx=\pi R^2\int_{-R}^R dx - \pi\int_{-R}^R x^2 dx=</math>
:<math>=\pi R^2 x|_{-R}^R - \frac{\pi x^3}{3} |_{-R}^R =</math>
 
==Rutulio nuopjovos tūris==
907

pakeitimai

Naršymo meniu