Matematika/Atvirkštinė matrica: Skirtumas tarp puslapio versijų

Iš Wikibooks.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Paraboloid (aptarimas | indėlis)
Nėra keitimo santraukos
Homo ergaster (aptarimas | indėlis)
SNėra keitimo santraukos
50 eilutė: 50 eilutė:
\\ 0 & 1 & 0
\\ 0 & 1 & 0
\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix},</math>
\\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix},</math>

[[Kategorija:Matematika]]

08:51, 1 liepos 2020 versija

Atvirkštinė matrica yra tokia matricos A matrica, kad

Čia E yra vienetinė matrica.
Čia |A| yra matricos A determinantas:

Matricos A adjunktas (čia i simbolizuoja adjunkto eilutę, o j simbolizuoja adjunkto stulpelį) į atvirkštinę matricą dedamas tokiu budu, kad j reiškia eilutę atvirkštinėje matricoje, o i reiškia stulpelį.


  • Pavyzdis. Rasti matricos

atvirkštinę matricą.

Pirmiausia rasime matricos A determinantą.
Determinantą galima surasti ir kitu budu, pridėjus antrą determinanto stulpelį, padaugintą iš 3, prie pirmo stulpelio:

Randame matricos A visus adjunktus:

Toliau sudarome ir apskaičiuojame atvirkštinę A matricą:

Sudauginę A matricą su jos atvirkštine matrica , gauname vienetinę matricą: