Matematika/Aritmetinių veiksmų seka, skliaustai: Skirtumas tarp puslapio versijų

Iš Wikibooks.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
S Atšauktas 78.62.51.229 (Aptarimas | įnašas) keitimas (21932 versija)
3 eilutė: 3 eilutė:
Jei nenaudojami skliaustai, vienos rūšies aritmetiniai veiksmai atliekami iš eilės. Pavyzdžiui,
Jei nenaudojami skliaustai, vienos rūšies aritmetiniai veiksmai atliekami iš eilės. Pavyzdžiui,


: <math>9 - 5 - 2 = 4 - 2 = 2.\ </math>
: <math>9 - 5 - 2 = 4 - 2 = 2.\ </math> visa laika vilniaus rajono gimnazijoje taip buvo ir bus!!!!


Kitaip tariant, iš pradžių atliekamas pirmasis veiksmas (9&nbsp;-&nbsp;5&nbsp;=&nbsp;4), tada - antrasis (4&nbsp;-&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2).
Kitaip tariant, iš pradžių atliekamas pirmasis veiksmas (9&nbsp;-&nbsp;5&nbsp;=&nbsp;4), tada - antrasis (4&nbsp;-&nbsp;2&nbsp;=&nbsp;2).

09:39, 2 liepos 2013 versija

Aritmetinių veiksmų tvarka be skliaustų

Jei nenaudojami skliaustai, vienos rūšies aritmetiniai veiksmai atliekami iš eilės. Pavyzdžiui,

visa laika vilniaus rajono gimnazijoje taip buvo ir bus!!!!

Kitaip tariant, iš pradžių atliekamas pirmasis veiksmas (9 - 5 = 4), tada - antrasis (4 - 2 = 2).

Jeigu veiksmai nėra vienarūšiai, iš pradžių atliekama daugyba ir dalyba, o po to - sudėtis ir atimtis. Pavyzdžiui,

Kaip matome, iš pradžių buvo atliktas dalybos veiksmas (2 : 2 = 1), po to - sudėties (2 + 1 = 3).

Savo ruožtu daugybos ir dalybos veiksmai atliekami iš eilės, kaip ir sudėties ir atimties veiksmai. Pavyzdžiui,

Kitaip tariant, iš pradžių atliekamas pirmasis iš daugybos bei dalybos veiksmų - pirmasis daugybos veiksmas (3 · 2 = 6). Tada atliekamas antrasis iš daugybos bei dalybos veiksmų (6 : 6 = 1), po to - trečiasis (1 · 4 = 4). Kadangi daugiau daugybos ir dalybos veiksmų nebėra, atliekamas pirmasis iš sudėties ir atimties veiksmų (6 + 2 = 8), tada - antrasis (8 - 4 = 4). Taip gaunamas atsakymas.

Skliaustai

Kartais norime atlikti veiksmus kita tvarka. Kaip tai nurodyti? Tam naudojami skliaustai („(“ ir „)“). Apskliaudžiami tie reiškiniai, kurie turi būti apskaičiuojami prieš kitus. Pavyzdžiui:

Jei nebūtų skliaustų, pirma atliktume daugybą (3 · 2 = 6), tada sudėtį (6 + 3 = 9). Tačiau čia iš pradžių apskaičiuojama suskliausto reiškinio reikšmė (2 + 3 = 5), o tik tada atliekama daugyba (3 · 5 = 15).

Skliaustų viduje veiksmai atliekami taip, lyg tai būtų atskiras reiškinys, tad iš pradžių atliekama daugyba ir dalyba, po to - sudėtis ir atimtis. Pavyzdžiui,

Iš pradžių turi būti apskaičiuojamas suskliaustas reiškinys. Tam iš pradžių atliekama daugyba (3 · 2 = 6), tada atimtis (8 - 6 = 2) ir sudėtis (2 + 1 = 3) atliekamos iš eilės. Galiausiai atliekama daugyba (4 · 3 = 12).

Kadangi veiksmai skliaustuose atliekami, lyg suskliaustasis reiškinys būtų visiškai atskiras, tarp jų irgi gali būti naudojami skliaustai. Pavyzdžiui,

Šiuo atveju pastebime, kad prieš atliekant daugybą reikia apskaičiuoti suskliaustą reiškinį (6 - (3 - 2)). Žiūrėdami į pastarąjį reiškinį matome, kad ir čia iš pradžių reikia atlikti suskliaustą atimtį (3 - 2 = 1). Tada atliekame pirmąją atimti (6 - 1 = 5), taip rasdami pirmojo nagrinėto suskliausto reiškinio (6 - (3 - 2)) reikšmę. galiausiai atliekame daugybą (5 · 5 = 25).

Pratimai

1. Apskaičiuokite:

a) 5 - 2 - 1,

b) 10 · 3 - 14,

c) 12 - 10 : 2,

d) 105 + 25 · 2 : 5 - 15,

e) 142 - 45 : (3 + 6) - 22.

Ats.: a) 2, b) 16, c) 7, d) 100, e) 115.