Matematika/Furje integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Iš Wikibooks.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos
Nėra keitimo santraukos
1 eilutė: 1 eilutė:
Furje integralas yra [[Matematika/Furje eilutės|Furje eilutės]] plotas po funkcijos ''f(x)'' linija (kai funkcijos ''f(x)'' užrašytos Fruje eilute periodas ''l'' artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|=M <\infty.</math> Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math> iš modulio ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:
Furje integralas yra [[Matematika/Furje eilutės|Furje eilutės]] plotas po funkcijos ''f(x)'' linija (kai funkcijos ''f(x)'' užrašytos Fruje eilute periodas ''l'' artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|=M <\infty.</math> Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math> iš modulio ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:
:<math>\int_{-\infty }^\infty |f(x)| dx = M <\infty.</math>
:<math>\int_{-\infty }^\infty |f(x)| dx = M <\infty.</math>
:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math> Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą nelyginės (arba plotų sumą - lyginėms funkcijoms) ''absoliučiai integruojamos'' funkcijos tarp ploto, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math> ir ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0. Kitaip tariant, Furje integralas yra <math>\int_{-\infty}^{\infty}f(x) dx.</math> Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).
:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math> Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą ''absoliučiai integruojamos'' funkcijos tarp ploto, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math> ir ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0. Kitaip tariant, Furje integralas yra <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|=M .</math> Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).





11:22, 8 sausio 2012 versija

Furje integralas yra Furje eilutės plotas po funkcijos f(x) linija (kai funkcijos f(x) užrašytos Fruje eilute periodas l artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai x nuo 0 iki iš modulio ploto, kai x nuo iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:

Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama absoliučiai integruojama intervale Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą absoliučiai integruojamos funkcijos tarp ploto, kai x nuo 0 iki ir ploto, kai x nuo iki 0. Kitaip tariant, Furje integralas yra Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).


Nuorodos