Matematika/Furje integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
2 eilutė: | 2 eilutė: | ||
:<math>\int_{-\infty }^\infty |f(x)| dx = M <\infty.</math> |
:<math>\int_{-\infty }^\infty |f(x)| dx = M <\infty.</math> |
||
:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math> Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą ''absoliučiai integruojamos'' funkcijos tarp ploto, kai nuo 0 iki <math>\infty</math> ir ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0. Kitaip tariant Furje integralas yra <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|=M.</math> Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo). |
:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math> Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą ''absoliučiai integruojamos'' funkcijos tarp ploto, kai nuo 0 iki <math>\infty</math> ir ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0. Kitaip tariant Furje integralas yra <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|=M.</math> Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo). |
||
==Nuorodos== |
|||
*http://ututi.com/subject/ktu/fmf/matematine_analize/file/3163/get |
10:48, 8 sausio 2012 versija
Furje integralas yra Furje eilutės plotas po funkcijos f(x) linija (kai funkcijos f(x) užrašytos Fruje eilute periodas l artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad plotas, kai x nuo 0 iki lyginėms funkcijoms sudedamas () su plotu, kai x nuo 0 iki , o nelyginėms funkcijoms atimamas. Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai x nuo 0 iki iš modulio ploto, kai x nuo iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:
- Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama absoliučiai integruojama intervale Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą absoliučiai integruojamos funkcijos tarp ploto, kai nuo 0 iki ir ploto, kai x nuo iki 0. Kitaip tariant Furje integralas yra Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).