Matematika/Furje integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Inline

10:39, 8 sausio 2012 versija

Furje integralas yra Furje eilutės plotas po funkcijos f(x) linija (kai funkcijos f(x) užrašytos Fruje eilute periodas l artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad plotas, kai x nuo 0 iki $-\infty$ lyginėms funkcijoms sudedamas ( $\int _{-\infty }^{\infty }x^{2}dx={\frac {\infty ^{3}}{3}}-{\frac {(-\infty )^{3}}{3}}={\frac {2\infty ^{3}}{3}}$ ) su plotu, kai x nuo 0 iki $\infty$ , o nelyginėms funkcijoms atimamas. Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai x nuo 0 iki $\infty$ iš modulio ploto, kai x nuo $-\infty$ iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:

\int _{-\infty }^{\infty }|f(x)|dx=M<\infty .

Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama absoliučiai integruojama intervale

(-\infty ;\infty ).

Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą 'absoliučiai integruojamos funkcijos tar p ploto, kai nuo 0 iki $\infty$ ir ploto, kai x nuo $-\infty$ iki 0. Kitaip tariant Furje integralas yra $|\int _{0}^{\infty }f(x)dx|-|\int _{-\infty }^{0}f(x)dx|.$ Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).

@@ 1 eilutė: / 1 eilutė: @@
 Furje integralas yra [[Matematika/Furje eilutės|Furje eilutės]] plotas po funkcijos ''f(x)'' linija (kai funkcijos ''f(x)'' užrašytos Fruje eilute periodas ''l'' artėja į brgalybę, gaunasi, kad funkcija neturi periodo), tačiau su viena sąlyga, kad plotas, kai ''x'' nuo 0 iki <math>-\infty</math> lyginėms funkcijoms sudedamas (<math>\int_{-\infty }^\infty x^2 dx=\frac{\infty^3}{3}-\frac{(-\infty)^3}{3}=\frac{2\infty^3}{3}</math>) su plotu, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math>, o nelyginėms funkcijoms atimamas. Todėl Furje integralas negali būti bet kokiai funkcijai. Funkcija turi tenkinti sąlygą, kad atėmus modulį ploto, kai ''x'' nuo 0 iki <math>\infty</math> iš modulio ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0, būtų gautas skaičius mažesnis už begalybę. Trumpai tai užrašoma taip:
 :<math>\int_{-\infty }^\infty |f(x)| dx = M <\infty.</math>
-:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math>
+:Funkcija tenkinanti šią sąlyga vadinama ''absoliučiai integruojama'' intervale <math>(-\infty; \infty).</math> Furje integralas ir reiškia plotų skirtumą 'absoliučiai integruojamos'' funkcijos tar p ploto, kai nuo 0 iki <math>\infty</math> ir ploto, kai ''x'' nuo <math>-\infty</math> iki 0. Kitaip tariant Furje integralas yra <math>|\int_0^{\infty}f(x) dx|-|\int_{-\infty }^0 f(x) dx|.</math> Net neaišku, kam iš viso jis tada reikalingas, jeigu galima apskaičiuoti daug greičiau (gal esmė slypi mąstymo vystyme ir dėl gilesnio supratimo).