Matematika/Sinuso Integralas: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
8 eilutė: | 8 eilutė: | ||
:Kadangi sinuso Teiloro eilutetė yra |
:Kadangi sinuso Teiloro eilutetė yra |
||
:<math>\sin t = t - \frac{t^3}{3!} + \frac{t^5}{5!} - \frac{t^7}{7!}+ \frac{t^9}{9!}-\frac{t^{11}}{11!}+ |
:<math>\sin t = t - \frac{t^3}{3!} + \frac{t^5}{5!} - \frac{t^7}{7!}+ \frac{t^9}{9!}-\frac{t^{11}}{11!}+\cdots,</math> |
||
:tai gauname, kad |
:tai gauname, kad |
||
:<math>\frac{\sin t}{t} = 1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+ |
:<math>\frac{\sin t}{t} = 1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+\cdots;</math> |
||
:toliau integruodami šią eilutę gauname |
:toliau integruodami šią eilutę gauname |
||
:<math>{\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt=\int_0^x(1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+\cdots)\,dt=</math> |
:<math>{\rm Si}(x) = \int_0^x\frac{\sin t}{t}\,dt=\int_0^x(1 - \frac{t^2}{3!} + \frac{t^4}{5!} - \frac{t^6}{7!}+ \frac{t^8}{9!}-\frac{t^{10}}{11!}+\cdots)\,dt=</math> |
20:47, 30 gruodžio 2011 versija
Sinuso Integralo užrašymas Teiloro eilute
- Kadangi sinuso Teiloro eilutetė yra
- tai gauname, kad
- toliau integruodami šią eilutę gauname
- Belieka pasakyti, kad Sinuso Integralo išvestinės lygios nuliui nuo nulio (antra ir trečia, pavyzdžiui, o pirmos riba lygi 1), todėl negalima gauti šios eilutės įprastai naudojantis Teiloro eilutės formule.