Matematika/Evoliutė ir evolventė: Skirtumas tarp puslapio versijų

Jump to navigation Jump to search
:Pažymėsime, kad vienai evoliutei atitinka nesuskaičiuojama daugybė skirtingų evolvenčių (152 pav.).
 
 
:'''Pavyzdys'''. Tegu turime apskritimą spindulio ''a'' (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką <math>M_0(a; \; 0).</math>
===Pavyzdžiai===
:'''Pavyzdys'''. *Tegu turime apskritimą spindulio ''a'' (153 pav.). Paimsime tą iš evolvenčių šito apskritimo, kuri pereina per tašką <math>M_0(a; \; 0).</math>
:Atsižvelgiant, kad <math>CM= \breve{C M_0} =at,</math> lengva gauti lygtį evolventės apskritimo:
:<math>OP=x=a(\cos t+ t\sin t),</math>
:<math>a\sin t +\frac{a\cos^2 t}{\sin t}-\frac{\cos t}{\sin t} x_M=y_M,</math>
:<math>y_M=\frac{a\sin^2 t+a\cos^2 t}{\sin t}-\frac{\cos t}{\sin t} x_M,</math>
:<math>y_M=\frac{a- x_M \cos t}{\sin t}.;</math>
:<math>y_M\sin t=a- x_M \cos t,</math>
:<math>y_M\sin t-a= x_M \cos t,</math>
:<math> x_M =\frac{y_M\sin t-a}{\cos t},</math>
:Tokiu budu gavome apskritimo evolventės lygtį, kuri yra analogiška parametrinėms lygtims.
5 067

pakeitimai

Naršymo meniu