Matematika/Liestinės ir normalės projekcijos: Skirtumas tarp puslapio versijų

← Ankstesnis keitimas Vėlesnis pakeitimas →

Ištrintas turinys Pridėtas turinys

Inline

13:34, 14 rugpjūčio 2011 versija

Angliškai liestinės projekcija vadinasi subtangent, o liestinės normalės projekcija vadinasi subnormal. Rusiškai liestinės projekcija vadinasi подкасательная, o liestinės normalės projekcija vadinasi поднормаль.

Lygtis liestinės ir normalės. Ilgiai subliestinės ir subnormalės

Panagrinėkime kreivę, lygtis kurios yra

y=f(x).\;

Paimsime ant šitos kreivės tašką

M(x_{1};y_{1})

ir parašysime lygtį lietinės šitai kreivei taške M, tarę, kad šita liestinė ne lygiagreti ordinačių ašiai.

Lygtis tiesės su krypties koeficientų k, praeinančios per tašką M, turi pavidalą

y-y_{1}=k(x-x_{1}).

Liestinei

k=f'(x_{1}),\;

todėl lygtis liestinės turi pavidalą

y-y_{1}=f'(x_{1})(x-x_{1}).

@@ 6 eilutė: / 6 eilutė: @@
 :<math>y=f(x).\;</math>
 :Paimsime ant šitos kreivės tašką <math>M(x_1; y_1)</math> ir parašysime  lygtį lietinės šitai kreivei taške ''M'', tarę, kad šita liestinė ne lygiagreti ordinačių ašiai.
+:Lygtis tiesės su krypties koeficientų ''k'', praeinančios per tašką ''M'', turi pavidalą
+:<math>y-y_1=k(x-x_1).</math>
+:Liestinei
+:<math>k=f'(x_1),\;</math>
+:todėl ''lygtis liestinės'' turi pavidalą
+:<math>y-y_1=f'(x_1) (x-x_1).</math>