Matematika/Trapecijos: Skirtumas tarp puslapio versijų

Iš Wikibooks.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
17 eilutė: 17 eilutė:
:<math>=10\sqrt{25-\left(\frac{6^2}{2\cdot 6}\right)^2}=10\sqrt{25-\left(\frac{36}{12}\right)^2}=10\sqrt{25-3^2}=10\sqrt{(25-9)^2}=10\cdot \sqrt{16}=40.</math>
:<math>=10\sqrt{25-\left(\frac{6^2}{2\cdot 6}\right)^2}=10\sqrt{25-\left(\frac{36}{12}\right)^2}=10\sqrt{25-3^2}=10\sqrt{(25-9)^2}=10\cdot \sqrt{16}=40.</math>


:'''Pavyzdis'''. Trapecijos pagrindai yra a=7, b=16.92820323, c=8, d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra <math>x=\sqrt{c^2-h^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=6.92820323;</math> y=3. Tada trapecijos plotas yra <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+16.92820323)}{2}=47.85640646.</math> Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
:'''Pavyzdis'''. Trapecijos pagrindai yra a=7, b=16.92820323, c=8, d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpų, kurias nukerta aukšinė ilgiai yra <math>x=\sqrt{c^2-h^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=6.92820323;</math> y=3. Tada trapecijos plotas yra <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+16.92820323)}{2}=47.85640646.</math> Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}=\frac{7+16.92820323}{2}\sqrt{8^2-\left(\frac{(16.92820323-7)^2+8^2-5^2}{2(16.92820323-7)}\right)^2}=</math>
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}=\frac{7+16.92820323}{2}\sqrt{8^2-\left(\frac{(16.92820323-7)^2+8^2-5^2}{2(16.92820323-7)}\right)^2}=</math>
:<math>=11.96410162\sqrt{64-\left(\frac{98.56921938+39}{19.85640646}\right)^2}=11.96410162\sqrt{64-6.92820323^2}=11.96410162\sqrt{64-48}=</math>
:<math>=11.96410162\sqrt{64-\left(\frac{98.56921938+39}{19.85640646}\right)^2}=11.96410162\sqrt{64-6.92820323^2}=11.96410162\sqrt{64-48}=</math>

16:32, 12 kovo 2011 versija

Trapecija yra plokščia figūra, kuri turi keturias kraštines ir keturis kampus.


Trapecijos plotas

  • Trapecijos ABCD, kurios du kampai prie pagrindo d=AD yra statūs, a=AB>CD=c, plotas yra:
  • Tuo atveju, jei ir  — pagrindai ir  yra aukštis, trapecijos ploto formulė yra:
  • Tuo atveju, jei m yra vidurinė linija ir  yra aukštinė, tuomet:
  • Formulė, kur ,  - pagrindai, ir d yra trapecijos šonai:
Pavyzdis. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra arba Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
Pavyzdis. Trapecijos pagrindai yra a=7, b=16.92820323, c=8, d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpų, kurias nukerta aukšinė ilgiai yra y=3. Tada trapecijos plotas yra Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
  • Plotas lygiabriaunės trapecijos su spinduliu įbrėžto apskritimo lygiu ir kampu prie pagrindo yra:

Nuorodos