Matematika/Trapecijos: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
14 eilutė: | 14 eilutė: | ||
:'''Pavyzdis'''. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra <math> S=a\cdot h+x\cdot h=h(a+x)=4(7+3)=40</math> arba <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+13)}{2}=40.</math> Tą patį plotą gausime ir pagal formulę: |
:'''Pavyzdis'''. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra <math> S=a\cdot h+x\cdot h=h(a+x)=4(7+3)=40</math> arba <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+13)}{2}=40.</math> Tą patį plotą gausime ir pagal formulę: |
||
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}=\frac{7+13}{2}\sqrt{5^2-\left(\frac{(13-7)^2+5^2-5^2}{2(13-7)}\right)^2}=</math> |
|||
:<math>=10\sqrt{25-\left(\frac{6^2}{2\cdot 6}\right)^2}=10\sqrt{25-\left(\frac{36}{12}\right)^2}=10\sqrt{25-3^2}=10\sqrt{(25-9)^2}=10\cdot \sqrt{16}=40.</math> |
|||
:'''Pavyzdis'''. Trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=8, d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=\sqrt{c^2-h^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=6.92820323</math>. Tada trapecijos plotas yra <math> S=a\cdot h+x\cdot h=h(a+x)=4(7+3)=40</math> arba <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+13)}{2}=40.</math> Tą patį plotą gausime ir pagal formulę: |
|||
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}=\frac{7+13}{2}\sqrt{5^2-\left(\frac{(13-7)^2+5^2-5^2}{2(13-7)}\right)^2}=</math> |
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}=\frac{7+13}{2}\sqrt{5^2-\left(\frac{(13-7)^2+5^2-5^2}{2(13-7)}\right)^2}=</math> |
||
:<math>=10\sqrt{25-\left(\frac{6^2}{2\cdot 6}\right)^2}=10\sqrt{25-\left(\frac{36}{12}\right)^2}=10\sqrt{25-3^2}=10\sqrt{(25-9)^2}=10\cdot \sqrt{16}=40.</math> |
:<math>=10\sqrt{25-\left(\frac{6^2}{2\cdot 6}\right)^2}=10\sqrt{25-\left(\frac{36}{12}\right)^2}=10\sqrt{25-3^2}=10\sqrt{(25-9)^2}=10\cdot \sqrt{16}=40.</math> |
16:16, 12 kovo 2011 versija
Trapecija yra plokščia figūra, kuri turi keturias kraštines ir keturis kampus.
Trapecijos plotas
- Trapecijos ABCD, kurios du kampai prie pagrindo d=AD yra statūs, a=AB>CD=c, plotas yra:
- Tuo atveju, jei ir — pagrindai ir yra aukštis, trapecijos ploto formulė yra:
- Tuo atveju, jei m yra vidurinė linija ir yra aukštinė, tuomet:
- Formulė, kur , - pagrindai, ir d yra trapecijos šonai:
- Pavyzdis. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra arba Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
- Pavyzdis. Trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=8, d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=\sqrt{c^2-h^2}=\sqrt{8^2-4^2}=\sqrt{64-16}=\sqrt{48}=6.92820323</math>. Tada trapecijos plotas yra arba Tą patį plotą gausime ir pagal formulę:
- Plotas lygiabriaunės trapecijos su spinduliu įbrėžto apskritimo lygiu ir kampu prie pagrindo yra: