Matematika/Trapecijos: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
|||
| 12 eilutė: | 12 eilutė: | ||
*Formulė, kur <math>a</math>, <math>b</math> - pagrindai, <math>c</math> ir ''d'' yra trapecijos šonai: |
*Formulė, kur <math>a</math>, <math>b</math> - pagrindai, <math>c</math> ir ''d'' yra trapecijos šonai: |
||
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}.</math> |
:<math>S=\frac{a+b}{2}\sqrt{c^2-\left(\frac{(b-a)^2+c^2-d^2}{2(b-a)}\right)^2}.</math> |
||
:'''Pavyzdis'''. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra <math> S=a\cdot h+x\cdot h=h(a+x)=4(7+3)=40</math> arba <math>S= \frac{(a+b)h}{2}=\frac{4(7+13)}{2}=40.</math> |
|||
*Plotas lygiabriaunės trapecijos su spinduliu įbrėžto apskritimo lygiu <math>r</math> ir kampu prie pagrindo <math>\alpha</math> yra: |
*Plotas lygiabriaunės trapecijos su spinduliu įbrėžto apskritimo lygiu <math>r</math> ir kampu prie pagrindo <math>\alpha</math> yra: |
||
:<math>S=\frac{4r^2}{\sin{\alpha}}.</math> |
:<math>S=\frac{4r^2}{\sin{\alpha}}.</math> |
||
15:59, 12 kovo 2011 versija
Trapecija yra plokščia figūra, kuri turi keturias kraštines ir keturis kampus.
Trapecijos plotas
- Trapecijos ABCD, kurios du kampai prie pagrindo d=AD yra statūs, a=AB>CD=c, plotas yra:
- Tuo atveju, jei ir — pagrindai ir yra aukštis, trapecijos ploto formulė yra:
- Tuo atveju, jei m yra vidurinė linija ir yra aukštinė, tuomet:
- Formulė, kur , - pagrindai, ir d yra trapecijos šonai:
- Pavyzdis. Lygiašonės trapecijos pagrindai yra a=7, b=13, c=d=5, trapecijos aukštinė h=4. Atkarpos, kurios nukerta aukšinė ilgis yra x=3. Tada trapecijos plotas yra arba
- Plotas lygiabriaunės trapecijos su spinduliu įbrėžto apskritimo lygiu ir kampu prie pagrindo yra:
