Matematika/Makloreno eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos |
Nėra keitimo santraukos |
||
47 eilutė: | 47 eilutė: | ||
::where the ''B<sub>s</sub>'' are [[Bernoulli numbers]]. |
::where the ''B<sub>s</sub>'' are [[Bernoulli numbers]]. |
||
:<math>\sec x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}\text{ for }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math> |
:<math>\sec x = {1\over \cos x}=\sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}\text{ for }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math> |
||
:<math>\arcsin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\text{ for }|x| \le 1\!</math> |
:<math>\arcsin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\text{ for }|x| \le 1\!</math> |
10:54, 20 spalio 2010 versija
Kelių svarbių Makloreno eilučių išpletimai išvardinti.
Ne begalinės geometrinės eilutės:
Begalinės geometrinės eilutės:
Variantai begalinių geometrinių eilučių:
Binomo eilutė (įskaitant šaknį alfai α = 1/2 ir begalinės geometrinės eilutės alfai α = −1):
su apibendrintais binominiais koeficientais
- where the Bs are Bernoulli numbers.
Skaičiai Bk esantis sudeties išpletime tan(x) ir tanh(x) yra Bernulio skaičiai. Ek išpletime sec(x) yra Eulerio skaičiai.