Matematika/Makloreno eilutės: Skirtumas tarp puslapio versijų

Iš Wikibooks.
Ištrintas turinys Pridėtas turinys
Nėra keitimo santraukos
Nėra keitimo santraukos
47 eilutė: 47 eilutė:
::where the ''B<sub>s</sub>'' are [[Bernoulli numbers]].
::where the ''B<sub>s</sub>'' are [[Bernoulli numbers]].


:<math>\sec x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}\text{ for }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math>
:<math>\sec x = {1\over \cos x}=\sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n E_{2n}}{(2n)!} x^{2n}\text{ for }|x| < \frac{\pi}{2}\!</math>


:<math>\arcsin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\text{ for }|x| \le 1\!</math>
:<math>\arcsin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(2n)!}{4^n (n!)^2 (2n+1)} x^{2n+1}\text{ for }|x| \le 1\!</math>

10:54, 20 spalio 2010 versija

Kelių svarbių Makloreno eilučių išpletimai išvardinti.

Eksponentinė funkcija:

Natūrinis logaritmas:


Ne begalinės geometrinės eilutės:

Begalinės geometrinės eilutės:

Variantai begalinių geometrinių eilučių:

Šaknis:

Binomo eilutė (įskaitant šaknį alfai α = 1/2 ir begalinės geometrinės eilutės alfai α = −1):

su apibendrintais binominiais koeficientais

Trigonometrinės funkcijos:

where the Bs are Bernoulli numbers.

Hiperbolinės funkcijos:

Lamberto W funkcija:

Skaičiai Bk esantis sudeties išpletime tan(x) ir tanh(x) yra Bernulio skaičiai. Ek išpletime sec(x) yra Eulerio skaičiai.